Rumus Pertumbuhan Ikan

Hubungan Panjang Berat

Panjang tubuh sangat berhubungan dengan berat tubuh. Hubungan panjang dengan berat seperti hukum kubik yaitu bahwa berat sebagai pangkat tiga dari panjangnya. Namun, hubungan yang terdapat pada ikan sebenarnya tidak demikian karena bentuk dan panjang ikan bebeda-beda. Panjang dan berat ikan bila diplotkan dalam suatu gambar maka akan kita dapatkan seperti bentuk Gambar 1, maka hubungan tadi tidak selamanya mengikuti hukum kubik tetapi dalam suatu bentuk rumus yang umum yaitu:

W = cLⁿ

Dimana            W        = berat

L          = panjang,

c & n   = konstanta

Rumus umum tersebut bila ditranformasikan ke dalam logaritma, maka kita akan mendapatkan persamaan : log W = log c + n log L, yaitu persamaan linier atau persamaan garis lurus. Harga n ialah harga pangkat yang harus cocok dari panjang ikan agar sesuai dengan berat ikan. Menurut Carlander (1969) dalam Effendie (1997) harga eksponen ini telah diketahui dari 398 populasi ikan berkisar 1,2 – 4,0, namun kebanyakan dari harga n tadi berkisar dari 2,4 – 3,5. Bilamana harga n sama dengan 3 menunjukkan bahwa pertumbuhan ikan tidak berubah bentuknya yaitu pertambahan panjang ikan seimbang dengan pertambahan beratnya. Pertumbuhan demikian seperti telah dikemukakan ialah pertumbuhan isometrik. Apabila n lebih besar atau lebih kecil dari 3 dinamakan pertumbuhan allometrik.

Harga n yang kurang dari 3 menunjukkan keadaan ikan yang kurus yaitu pertambahan panjangnya lebih cepat dari pertambahan beratnya, sedangkan harga n lebih besar dari 3 menunjukkan ikan itu montok, pertambahan berat lebih cepat dari pertambahan panjangnya.

Gambar. Hubungan dan berat pada ikan

Cara yang dapat digunakan untuk menghitung panjang berat ikan ialah dengan menggunakan regresi, yaitu dengan menghitung dahulu logaritma dari tiap-tiap panjang dan berat ikan atau dengan mengikuti jalan pendek seperti dikemukakan oleh Carlander (1968) yaitu dengan mengadakan pengkelasan berdasarkan logaritma. Dasar perhitungan dari cara tersebut adalah sama namun metoda yang dikemukakan oleh Carlender lebih pendek dan dapat dipakai tanpa menggunakan mesin hitung. Nilai praktis yang didapat dari perhitungan panjang berat ini ialah kita dapat menduga berat dari panjang ikan atau sebaliknya, keterangan tentang ikan mengenai pertumbuhan kemontokan, dan perubahan dari lingkungan serta baik digunakan terutama untuk ikan-ikan yang besar. Namun, kelemahan dari perhitungan ini yaitu hanya berlaku untuk sementara waktu saja (Renthal, P & J. Stegen, 2005).

Perhitungan pertumbuhan ikan

Pertumbuhan dapat dinyatakan dengan suatu ekspresi matematika. Pengukuran waktu yang baik sehubungan dengan pertumbuhan pada ikan ialah umur dari ikan tersebut. Bila umur diketahui dengan tepat maka analisa pertumbuhan dapat dilakukan dengan baik. Namun penentuan umur ikan tropik masih belum dapat dilakukan seperti ikan di daerah bermusim empat, maka analisa pertumbuhan ikan tropic dapat dilakukan dengan menggunakan teknik pemberian tanda atau pemberian benda lain (”marking dan tagging“). Beberapa ekspresi pertumbuhan antara lain kecepatan pertumbuhan mutlak, kecepatan pertumbuhan nisbi dan lecepatan pertumbuhan eksponensial (“instantaneous growth rate“).

Kecepatan pertumbuhan mutlak/absolut ialah perubahan ukuran baik berat atau panjang yang sebenarnya diantara dua umur atau dalam waktu satu tahun. Umumnya kecepatan pertumbuhan mutlak menurun apabila ikan makin bertambah. Kecepatan mutlak/absolute ini dapat dibuat persamaan dengan melihat panjang atau berat (Y) dengan waktu (T) :

(Y2 – Y1) / (T2 – T1)

Kecepatan pertumbuhan nisbi/relatif dirumuskan sebagai persentase pertumbuhan pada tiap interval waktu, atau dengan kata lain ialah perbedaan ukuran pada waktu akhir interval dengan ukuran pada waktu awal interval dibagi dengan ukuran pada waktu akhir interval. Umumnya pertambahan dalam berat jauh lebih banyak digunakan karena mempunyai nilai praktis dari pada panjang. Perumusan kecepatan pertumbuhan nisbi tadi adalah sebagai berikut :

h = (Wt-Wo) / Wo

dimana;           h          = kecepatan pertumbuhan nisbi

Wt       = berat akhir interval

Wo      = berat awal interval

Sebagai contoh misalnya:

Spesies	Wo	Wt	Kecepatan Pertumbuhan Mutlak	h
A	58	120	160	1,068966
B	60	123	160	1,05
C	59	119	160	1,016949
D	63	127	160	1,015873

Apabila dibandingkan antara penghitungan pertumbuhan mutlak dan pertumbuhan nisbi pada contoh di atas, maka terlihat perbedaan rata-rata pertumbuhan dari kedua spesies tersebut terlihat jelas pada pertumbuhan berat nisbi. Dari contoh di atas ini kita dapat juga menentukan “instantaneous growth rate” yaitu :

G = (log e Y2 – log eY1) / (T2 – T1) (e = dasar log natural, T = 1)

Apabila data panjang pada ikan pada umur t diplotkan dengan panjang pada umur t + 1, biasanya titik-titik di atas infleksi kurva sigmoid, pada kebanyakan ikan akan didapatkan hampir mendekati garis lurus. Oleh karena itu kurva ini dinamakan pula kurva pertumbuhan transformasi dari walford. Garis yang terbentuk apabila diperpanjang akan memotong garis lurus diagonal yang bersudut 45°. Sudut yang dibentuk oleh garis Walford adalah b atau k menunjukkan kecepatan pertumbuhan dan dapat dicari dengan rumus sebagai berikut :

k = I_t+2 – I_t+1  / I_t+1 - I_t

Titik perpotongan garis Walford dengan garis bersudut 45° merupakan titik perkiraan panjang maksimum yang akan dicapai oleh ikan dimana pada waktu itu panjang ikan pada lt sama dengan pada lt + 1 yang menunjukkan tidak ada penambahan panjang dalam satu tahun.

Persamaan garis Walford dapat dicari dengan membuat regresi dari panjang n + 1, sehingga akn didapatkan persamaan :

Ln+1 = a + b Ln

Garis potong (intersep) garis Walford pada sumbu Y ditunjukkan dengan nilai a sedangkan sudut ditunjukkan dengan nilai b. Setelah diketahui nilai intersep dan sudutnya, maka panjang maksimum (L∞) ikan dapat dicari dengan menggunakan rumus :

L∞ = intersep / (1-sudut)